„Dr. Regina Gente Perkolation und die Verbreitung von SARS-CoV-2 – Eine mathematische Betrachtung“
Dr. Regina Gente hat an der Philipps-Universität in Marburg Mathematik und Physik studiert und ihr Staatsexamen abgelegt. Anschließend promovierte sie 2013 in der Arbeitsgruppe der Diskreten Mathematik an der gleichen Universität. Zurzeit ist sie als Lehrerin an der Georg-Christoph-Lichtenberg-Schule in Kassel tätig und genießt es, ihren Schülerinnen und Schülern Einblicke in naturwissenschaftliche Zusammenhänge zu vermitteln.
Frau Dr. Regina Gente ist eine sehr emphatische Dozentin, die es versteht, ihr Wissen an Schüler oder interessierte Gruppen zu vermitteln, unabhängig vom Alter. Wir waren von ihrem Vortag im Future Space über die Perkolation sehr begeistert.
Die Ausbreitung von SARS-CoV-2 erfolgt durch Perkolationen, was bedeutet, dass die Übertragung nicht gleichmäßig in einer Bevölkerung erfolgt. Stattdessen breitet sich das Virus in sogenannten Clustern aus, die durch enge Kontakte zwischen infizierten und nicht infizierten Personen entstehen. Ein Cluster kann sich dann auf andere Personen ausbreiten, die mit den infizierten Personen in Kontakt stehen.
In einem Quadratgittermodell wird die Verbreitung einer Infektionskrankheit simuliert, indem die Knoten des Gitters zufällig mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit als besetzt markiert werden und Verbindungen zwischen benachbarten besetzten Knoten eingezeichnet werden. Ein Cluster, der gegenüberliegende Seiten des Gitters verbindet, wird als perkolierend bezeichnet.
Ab einer Besetzungswahrscheinlichkeit von 0,59 treten perkolierende Cluster im Quadratgitter auf. Diese Eigenschaft kann genutzt werden, um mit mathematischen Experimenten Münzen als Zufallsgeneratoren zu verwenden, um Knoten als besetzt zu markieren. Dabei werden nur perkolierende Cluster betrachtet, die die linke Seite des Gitters mit der rechten Seite verbinden.
Das Ziel dieses Experiments ist es, den Schülerinnen und Schülern zu vermitteln, dass unterhalb der kritischen Besetzungswahrscheinlichkeit von 0,59 (fast) keine perkolierenden Cluster zu erwarten sind, während oberhalb dieser Schwelle immer mindestens ein perkolierender Cluster entsteht. Dieser Punkt wird als Perkolationsübergang bezeichnet und ist ein wichtiger Aspekt bei der Analyse von Infektionskrankheiten, da die Verbreitung von Krankheiten ebenfalls durch Perkolationen erfolgen kann.
Viren sind in der Regel winzige Partikel, die aus genetischem Material (DNA oder RNA) und einer Proteinhülle bestehen. Sie können nur in lebenden Zellen replizieren und werden durch den Kontakt mit infektiösen Körperflüssigkeiten wie Speichel, Blut oder Sekreten übertragen. Die Übertragung von Viren kann auch durch kontaminierte Gegenstände oder Oberflächen erfolgen.
Test/Fotos Heiko Jacob Quelle: Modellierte Ausbreitung von Dr. Regina Gente
